Der Puma wurde für das französische Heer entwickelt und ist ein mittelschwerer Hubschrauber, der verschiedene Lasten tragen kann und in den unterschiedlichsten Klimaregionen fliegen kann. Der Erstflug des ersten Prototyps fand am 15. April 1965 statt; das erste Serienmodell absolvierte seinen Erstflug im September 1968. Das französische Heer bestellte 130 SA 330 B; die britische Royal Air Force entschied sich 1967 ebenfalls für den Puma und ließ ihn bei Westland Helicopters als SA 330 E (Dienstbezeichnung "Puma HC.Mk.1") fertigen.
Die Zivilversionen SA 330 F und SA 330 G absolvierten ihren Erstflug im September 1969; sie waren noch mit den älteren Turmo-IVA-Turbinen bestückt. 1976 kamen die verbesserten Versionen SA 330 L (militärisch) und SA 330 J (Zivilversion) auf den Markt – ausgestattet mit Kunststoffblättern, was eine höhere Abflugmasse ermöglichte. Am 25. April 1978 wurde der SA 330 J als erster Hubschrauber außerhalb der Sowjetunion offiziell als allwettertauglich eingestuft.
Die ersten drei SA 330 wurden 1973 an den Bundesgrenzschutz ausgeliefert, 16 weitere Maschinen folgten 1977. Die Bundespolizei (ehemals BGS) verwendet den SA 330 J mit Turbomeca-Turmo-IVC-Turbinen und Elastomerblättern; er ist nachtflugtauglich und mit GPS zur Navigation ausgerüstet. Der Puma wird außerdem für Katastrophenschutz und Seenotrettung (mit aufblasbaren Schwimmern) eingesetzt. Bis zur Einstellung der Produktion 1987 wurden insgesamt 697 Maschinen verkauft; als direkter Nachfolger erschien der SA 332 Super Puma.

